Tìm ảnh của đường tròn (C): ( x + 2 )^2 + ( y - 1 )^2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vector v = ( 1;2
Câu hỏi
Nhận biếtTìm ảnh của đường tròn (C): \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) qua phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đường tròn (C) có tâm I(-2; 1) và bán kính R = 2.
Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow v \) là đường tròn (C’) có tâm I’ là ảnh của I qua phép tịnh tiến đó và có bán kính R’ = R = 2.
Gọi
\(I'\left( {x;y} \right) = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Rightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \Rightarrow \left( {x + 2;y - 1} \right) = \left( {1;2} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 = 1\\y - 1 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( { - 1;3} \right)\)
Vậy phương trình đường tròn (C’): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.