Tần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của sóng cơ để trên
Câu hỏi
Nhận biếtTần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của sóng cơ để trên dây đàn có sóng dừng. Trong các họa âm do dây đàn phát ra, có hai họa âm ứng với tần só 2640 Hz và 4400 Hz. Biết âm cơ bản của dây đàn có tần số nằm trong khoảng từ 300 Hz đến 800 Hz. Trong vùng tần số của âm nghe được từ 16Hz đến 20 kHz, có tối đa bao nhiêu tần số của họa âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn này?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đáp án C
Dây đàn khi dao động có sóng dừng với hai đầu là nút, chiều dài dây đàn thỏa mãn \(l = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}}\)
Tấn số các họa âm là \(f = k\frac{v}{{2l}}\) ( k = 1,2,3,….) Âm cơ bản ứng với k = 1, có tần số \({f_1} = \frac{v}{{2l}}\).Vậy tần số các họa âm sẽ được tính theo công thức f = k.f1 (1).
Độ chênh lệch giữa hai tần số \(\Delta f = n{f_1} = > {f_1} = \frac{{\Delta f}}{n} = \frac{{4400 - 2640}}{n} = \frac{{1760}}{n}\)
Theo đề \(300Hz{\rm{ }} < {\rm{ }}{f_1} < {\rm{ }}800Hz = > 300 < \frac{{1760}}{n} < 800 = > 2,2 < n < 5,8 = > n = (3,4,5)\)
+ Với \(n = 3 = > {f_1} = \frac{{1760}}{3}Hz\) kiểm tra điều kiện (1) với tần số f = 2640Hz, ta được \(k = \frac{f}{{{f_1}}} = 4,5\)( loại)
+ Với \(n = 4 = > {f_1} = \frac{{1760}}{4} = 440Hz\) kiểm tra điều kiện (1) với tần số f = 2640Hz, ta được \(k = \frac{f}{{{f_1}}} = 6\)( nhận)
+ Với \(n = 5 = > {f_1} = \frac{{1760}}{5} = 352Hz\) kiểm tra điều kiện (1) với tần số f = 2640Hz, ta được \(k = \frac{f}{{{f_1}}} = 7,5\)( loại)
Vậy âm cơ bản do dây đàn phát ra có tần số f1 = 440Hz.
Trong miền tần số âm nghe được, ta có 16 ≤ kf1 ≤ 20000=> 0,036 ≤ k ≤ 45,45 =>1 ≤ k ≤ 45. Có 45tần số có thể nghe được của dây đàn.
