Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
Câu hỏi
Nhận biếtPhát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách giải:
Dựa vào định nghĩa đạo hàm, ta có kết quả:
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) thì tồn tại giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\) vì nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) \ne f\left( {{x_0}} \right)\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \pm \infty \)
Do đó hàm số liên tục tại điểm \(x = {x_0}\).
Chọn đáp án D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
