Nghiệm của phương trình cos ( x - pi 3 ) - căn 3 sin ( x - pi 3 ) = 1
Câu hỏi
Nhận biếtNghiệm của phương trình \( \cos \left( {x - \dfrac{ \pi }{3}} \right) - \sqrt 3 \sin \left( {x - \dfrac{ \pi }{3}} \right) = 1 \) là.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - \sqrt 3 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \dfrac{\pi }{3}.\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - \sin \dfrac{\pi }{3}.\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \dfrac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow \cos x = \cos \dfrac{\pi }{3} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.