Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với tần số góc là ω = π(rad/s). Tại thời điểm t = 0 vật nhỏ qua v
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật nhỏ đang dao động điều hòa với tần số góc là ω = π(rad/s). Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm nào thì vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = ωx lần thứ 2019?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách giải:
Chu kì dao động \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{\pi } = 2s\)
Ta có \[v = \omega x \Leftrightarrow \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \omega x \Leftrightarrow {A^2} - {x^2} = {x^2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}\]
Vì ω > 0 nên v cùng dấu với x. Do đó, mỗi chu kì có 2 lần vật đi qua vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán, đó là
+ Vật đi qua vị trí \(x = \frac{A}{{\sqrt 2 }}\) theo chiều dương.
+ Vật đi qua vị trí \(x = - \frac{A}{{\sqrt 2 }}\) theo chiều âm
Ta có hình vẽ
Thời gian để vật đi qua vị trí thỏa mãn điều kiện bài toán lần thứ 2019 là
t = 1009T + Δt
Từ hình vẽ ta thấy Δt = T/8
Do đó, thay số vào ta tìm được t = 2018,25 s
→ Chọn D
