Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được t
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1,5 (s) là (lấy gần đúng)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chu kì dao động: T = 2s
Ta có: ∆t = 1,5s = 1s + 0,5s = T/2 + T/4 => Smax = 2A + SmaxT/4
=> Góc quét được trong khoảng thời gian T/4 là π/2.
Quãng đường vật đi được trong ½ chu kì là 2A.
Vật có tốc độ cực đại khi qua vị trí cân bằng. Trong cùng một khoảng thời gian vật đi được quãng đường lớn nhất khi đi xung quanh vị trí cân bằng. Biểu diễn trên đường lượng giác ta có:
\( \Rightarrow {S_{m{\rm{axT/4}}}} = {5 \over {\sqrt 2 }} + {5 \over {\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 cm \Rightarrow {S_{m{\rm{ax}}}} = 2A + {S_{\max T/4}} = 2.5 + 5\sqrt 2 = 17,07cm\)
