Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos ( 5pi t - pi 2 )cm. Quãng đường vật đi được tro
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 1,55 s tính từ thời điểm đầu là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Pha ban đầu của dao động: \(\varphi = - \frac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)
Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4\,\,\left( s \right)\)
Tại thời điểm \(t = 1,55\,\,s\), ta có: \(\frac{t}{T} = \frac{{1,55}}{{0,4}} \Rightarrow t = 3,875T = 3T + \frac{{7T}}{8}\)
Trong khoảng thời gian \(\frac{{7T}}{8}\), vật quay được góc:
\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{{7T}}{8} = \frac{{7\pi }}{4}\,\,\left( {rad} \right)\)
Biểu diễn trên VTLG ta có:
Từ VTLG, ta thấy quãng đường vật đi được là:
\(S = 3.4.10 + 3.10 + \left( {10 - 5\sqrt 2 } \right) = 160 - 5\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)
Chọn C.
