Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2(s) biết tại t = 0 vật có li độ x = -2root of 2 (cm) và
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật dao động điều hoà với chu kì T = 2(s), biết tại t = 0 vật có li độ x = -2\(\root \of 2 \) (cm) và có tốc độ v = 2\(\root \of {20} \) (cm/s) đang đi ra xa VTCB. Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật tại t = 0,5(s) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tần số góc: ω = 2π/T = π (rad/s)
Biên độ dao động: \(A = \sqrt {{x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{\left( { - 2\sqrt 2 } \right)}^2} + {{{{\left( {2\sqrt {20} } \right)}^2}} \over {{\pi ^2}}}} = 4cm\)
Tại thời điểm t = 0 vật có li độ \(x = - 2\sqrt 2 cm\) đang đi ra xa VTCB
Tại thời điểm t = 0,5s => góc quét được: ∆α = ω.∆t = π.0,5 = π/2 (rad)
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:
Tại thời điểm t = 0,5s vật có li độ \(x = - 2\sqrt 2 cm\)
=> Gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5s: \(a = - {\omega ^2}x = - {\pi ^2}.\left( { - 2\sqrt 2 } \right) = - 10.\left( { - 2\sqrt 2 } \right) = 20\sqrt 2 cm/{s^2}\)
