Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 4pi t + pi 6 )cm . Kể từ t = 0 vật qua vị t
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 4\cos \left( {4\pi t + {\pi \over 6}} \right)cm\) . Kể từ t = 0, vật qua vị trí \(x = - 2\sqrt 2 cm\) lần thứ 3015 vào thời điểm là bao nhiêu ?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+ Chu kì: T = 2π/ω = 0,5s
+ Trong 1chu kì vật qua vị trí \(x = - 2\sqrt 2 cm\) hai lần => Sau 1507T vật qua vị trí \(x = - 2\sqrt 2 cm\) 3014 lần
=> Vật qua vị trí \(x = - 2\sqrt 2 cm\) lần thứ 3015 tại thời điểm: t = 1507T + ∆t
+ Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Góc quét α = π/3 + π/4 = 7π/12 (rad) \( \Rightarrow \Delta t = {\alpha \over \omega } = {{{{7\pi } \over {12}}} \over {4\pi }} = {7 \over {48}}s\)
\( \Rightarrow t = 1507T + \Delta t = 1507.0,5 + {7 \over {48}} = {{36175} \over {48}}s\)
