Một nguồn điện suất điện động E và điện trở trong r được nối
Câu hỏi
Nhận biếtMột nguồn điện suất điện động E và điện trở trong r được nối với một mạch ngoài có điện trở tương đương R. Nếu R = r thì
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:
\(P = {I^2}R = {\left( {{E \over {R + r}}} \right)^2}R = {{{E^2}.R} \over {{R^2} + 2Rr + {r^2}}} = {{{E^2}} \over {R + 2r + {{{r^2}} \over R}}} = {{{E^2}} \over {\left( {R + {{{r^2}} \over R}} \right) + 2r}}\)
Pmax <=> Mẫu min
Ta có: \(R + {{{r^2}} \over R} \ge 2\sqrt {R.{{{r^2}} \over R}} \ge 2r\) (Bất đẳng thức Côsi)
Dấu “=” xảy ra khi \(R = {{{r^2}} \over R} \Leftrightarrow R = r\)
=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.
Chọn D
