Một nguồn điện có suất điện động E = 12 V điện trở trong r = 2 Ω nối với biến trở R tạo thành mạch k
Câu hỏi
Nhận biếtMột nguồn điện có suất điện động E = 12 V điện trở trong r = 2 Ω nối với biến trở R tạo thành mạch kín. Thay đổi R để công suất tỏa nhiệt trên R cực đại. Công suất cực đại trên R có giá trị bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Công suất tỏa nhiệt trên R là:
\(P={{I}^{2}}R=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}}{R+2r+\frac{{{r}^{2}}}{R}}\)
Để P lớn nhất thì \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\) nhỏ nhất
Áp dụng BĐT Cô si cho hai số không âm ta được \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\)nhỏ nhất khi R = r = 2Ω
Công suất cực đại trên R khi đó là: \(P=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}}=\frac{{{12}^{2}}.2}{{{4}^{2}}}=18W\)
