Một mẫu chất phóng xạ Po210 nguyên chất có chu kì bán rã 138 ngày đêm
Câu hỏi
Nhận biếtMột mẫu chất phóng xạ Po210 nguyên chất có chu kì bán rã 138 ngày đêm phát ra tia phóng xạ α và biến thành hạt nhân chì Pb206 bền. Gọi y là tỉ số giữa số hạt nhân chì tạo thành và số hạt nhân Po210 còn lại trong mẫu. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của y theo thời gian t. Khoảng thời gian t = t2 – t1 gần bằng
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tỉ số giữa số hạt nhân Pb tạo thành và số hạt nhân Po còn lại là:
\(y=\frac{{{N}_{0}}(1-{{2}^{\frac{-t}{T}}})}{{{N}_{0}}{{.2}^{-\frac{t}{T}}}}=\frac{1-{{2}^{\frac{-t}{T}}}}{{{2}^{-\frac{t}{T}}}}={{2}^{\frac{t}{T}}}-1\)
Ta có khi t = t1thì y = 1; khi t = t2 thì y = 7 nên :
\(1={{2}^{\frac{{{t}_{1}}}{T}}}-1\Rightarrow {{2}^{\frac{{{t}_{1}}}{T}}}=2\Rightarrow {{t}_{1}}=T\)
\(7={{2}^{\frac{{{t}_{2}}}{T}}}-1\Rightarrow {{2}^{\frac{{{t}_{2}}}{T}}}=8\Rightarrow {{t}_{2}}=3T\)
Từ đó ta được t2 – t1 = 2T = 2.138 = 276 ngày đêm
Chọn B
