Một lăng kính có góc chiết quang A. Chiếu tia sáng SI đến vuông góc với mặt bên của lăng kính. Biết
Câu hỏi
Nhận biếtMột lăng kính có góc chiết quang A. Chiếu tia sáng SI đến vuông góc với mặt bên của lăng kính. Biết góc lệch của tia ló và tia tới là \(D = {15^0}\). Cho chiết suất của lăng kính là \(n = 1,5\). Góc chiết quang A bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải:
Vì chiếu tia tới vuông góc với mặt nên \({i_1} = 0 \to {r_1} = 0\)
Ta có: \(A = {r_1} + {r_2} \to A = {r_2}\)
Mà: \(D = {i_1} + {i_2} - A \leftrightarrow 15 = 0 + {i_2} - A \to {i_2} = 15 + A\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}\sin {i_2} = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_2} \leftrightarrow \sin {i_2} = n\sin A \leftrightarrow \sin (15 + A) = 1,5\sin A\\ \leftrightarrow \sin 15c{\rm{osA + sinAcos15 = 1,5sin}}A\\ \leftrightarrow sin15c{\rm{osA = (1,5 - cos15)sinA}}\\ \to \tan A = \frac{{\sin 15}}{{1,5 - c{\rm{os15}}}} = 0,485 \to A = 25,{87^0}\end{array}\)
Chọn A
