Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nhỏ A có khối lượng M = 200g đang
Câu hỏi
Nhận biếtMột con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nhỏ A có khối lượng M = 200g đang đứng yên ở trạng thái lò xo không biến dạng. Dùng vật nhỏ B có khối lượng m = 50g bắn vào A dọc theo trục lò xo với tốc độ v = 4m/s; coi va chạm giữa hai vật là va chạm mềm. Biết hệ số ma sát giữa các vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,01. Lấy g = 10m/s2. Tốc độ của hệ vật lúc gia tốc đổi chiều lần thứ 3 kể từ thời điểm va chạm gần giá trị nào nhất sau đây
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vận tốc ngay sau va chạm: \(v=\frac{{{m}_{B}}{{v}_{B}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}=\frac{0,05.4}{0,25}=0,8m/s\)
Sau va chạm hai vật dao động với tốc độ góc \(\omega =\sqrt{\frac{k}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}}=20rad/s\)
Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có : \(\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}kA_{1}^{2}-\mu mg{{A}_{1}}\Rightarrow {{A}_{1}}=3,975cm\)
Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kỳ : \(\Delta A=\frac{2\mu mg}{k}=0,05cm\)
Biên độ dao động khi vật đi tới vị trí cân bằng (gia tốc đổi chiều) lần thứ 3 là:
\({{A}_{3}}={{A}_{1}}-0,05-0,05-0,025=3,85cm\)
Tốc độ của vật tại vị trí đó là v = ωA3 = 77,5cm/s
Chọn B
