Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 250g và lò xo độ cứng 40N/m đang dao động điều hòa theo ph
Câu hỏi
Nhận biếtMột con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 250g và lò xo độ cứng 40N/m đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 12cm. Trong quá trình hệ dao động, công suất tức thời của lực đàn hồi có giá trị cực đại gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tần số góc dao động điều hòa của con lắc lò xo \)\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{40}{0,25}}=4\sqrt{10}rad/s\)
Áp dụng hệ thức độc lập: \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-x{}^{2}}\)
Công suất tức thời của lực đàn hồi là:
\(P={{F}_{dh}}.v=k|x|.|v|=k\omega |x|.\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\)
Áp dụng BĐT cô si cho hai số không âm: \(|x|.\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\le \frac{{{x}^{2}}+{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}{2}\)
\(\Rightarrow P\le k\omega .\frac{{{x}^{2}}+{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}{2}=3,6W\)
Vậy Pmax = 3,6W
Chọn B
