Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động
Câu hỏi
Nhận biếtMột con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là \(\sqrt{3}\,\,m/{{s}^{2}}\). Cơ năng của con lắc là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tần số của con lắc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{50}{0,5}}=10\,\,\left( rad/s \right)\)
Ta có công thức độc lập với thời gian:
\(\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}\Rightarrow \frac{{{10}^{2}}}{{{10}^{2}}}+\frac{{{\left( 100\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{10}^{4}}}={{A}^{2}}\Rightarrow A=2\,\,\left( cm \right)\)
Cơ năng của con lắc là: \(\text{W}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}=\frac{1}{2}.50.0,{{02}^{2}}=0,01\,\,\left( J \right)\)
Chọn D.
