Một con lắc lò xo DĐĐH theo phương thẳng đứng với phương trình x=10.cos ( omega t-pi 6 )(cm). Tỉ số
Câu hỏi
Nhận biếtMột con lắc lò xo DĐĐH theo phương thẳng đứng với phương trình \(x=10.\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{6} \right)(cm)\). Tỉ số độ lớn của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo khi vật dao động bằng \(\frac{7}{3}\). Cho \(g={{\pi }^{2}}\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Chu kì dao động của vật là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+ Nếu \(A\text{ }\Delta {{l}_{0}}\) thì trong quá trình dao động, vật nặng đi qua vị trí lò xo không dãn, khi đó Fdh = 0.
Do đó trường hợp này bị loại.
+ Vì vậy \(A<\Delta {{l}_{0}}\)
Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu được tính theo công thức :
\(\left\{ \begin{gathered}
{F_{max}} = \;k.\left( {A + \Delta {l_0}} \right) \hfill \\
{F_{min}} = k.\left( {\Delta {l_0} - A} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Lập tỉ số ta có: \(\frac{{{F}_{\max }}}{{{F}_{\min }}}=\frac{A+\Delta {{l}_{0}}}{\Delta {{l}_{0}}-A}=\frac{7}{3}\Leftrightarrow \frac{10+\Delta {{l}_{0}}}{\Delta {{l}_{0}}-10}=\frac{7}{3}\Leftrightarrow \Delta {{l}_{0}}=25cm\)
Chu kì dao động : \(T=2\pi \sqrt{\frac{\Delta {{l}_{0}}}{g}}=1(s) \)
Chọn A.
