Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tầ
Câu hỏi
Nhận biếtMột con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số \(5Hz \). Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ \(40cm \) đến \(56cm \). Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng chiều dương hướng lên, lúc \(t = 0 \) lò xo có chiều dài \(52cm \) và vật đang ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
+ Tần số góc của dao động: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)
+ Biên độ dao động: \(A = \dfrac{{{l_{max}} - {l_{\min }}}}{2} = \dfrac{{56 - 40}}{2} = 8cm\)
+ Tại \(t = 0\): lò xo có chiều dài \(l = 52cm\) \( \Rightarrow \) li độ của vật khi đó \(x = - 4cm\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow Acos\varphi = - 4\\ \Rightarrow cos\varphi = \dfrac{{ - 4}}{A} = \dfrac{{ - 4}}{8} = - \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}\\\varphi = - \dfrac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\end{array}\)
Mặt khác, vật đang ra xa vị trí cân bằng \( \Rightarrow \varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)
\( \Rightarrow \) Phương trình dao động của con lắc: \(x = 8cos\left( {10\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
Chọn A
