Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m vật nặng có khối lượng 100g dao động nhỏ tại nơi có gia
Câu hỏi
Nhận biếtMột con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m, vật nặng có khối lượng 100g, dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s2. Cho con lắc dao động với biện góc 0,2 rad trong môi trường có lực cản không đổi thì nó chỉ dao động trong thời gian 150s thì dừng hẳn. Người ta duy trì dao động bằng cách dùng hệ thống lên dây cót, biết rằng 70% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống bánh răng. Lấy π2 = 10. Công cần thiết lên dây cót để duy trì con lắc dao động trong hai tuần với biên độ 0,2rad là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chu kì dao động của con lắc là
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{1}{{10}} = 2s} \)
Năng lượng giảm đi trong một chu kì là như nhau, nên năng lượng bị giảm đi trong mỗi giây là như nhau và bằng:
\({{\rm{W}}_{1s}} = \frac{{{\rm{W}}{}_0}}{{150}} = \frac{{0,5.mgl.\alpha _0^2}}{{150}} = \frac{{0,5.0,1.10.1.0,{2^2}}}{{150}} = 1,{33.10^{ - 4}}J\)
\({{\rm{W}}_{1s}} = \frac{{{\rm{W}}{}_0}}{{150}} = \frac{{0,5.mgl.\alpha _0^2}}{{150}} = \frac{{0,5.0,1.10.1.0,{2^2}}}{{150}} = 1,{33.10^{ - 4}}J\)
Công dùng để thắng lực cản là: \({{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_{1s}}.7.2.24.60.60\)
Vì 70% năng lượng dùng để thắng lực ma sát. Nên công để lên dây cót là:
\({\rm{W}} = \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{30\% }}.100\% = \frac{{{{\rm{W}}_{1s}}.7.2.24.60.60}}{{30}}.100 = 537,6J\)
