Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 3% . Sau 10 chu kì thì cơ năng của con
Câu hỏi
Nhận biếtMột con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm 3% . Sau 10 chu kì thì cơ năng của con lắc còn lại
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cơ năng ban đầu của con lắc là: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Sau 1 chu kì, biên độ của con lắc là: \({A_1} = A.\left( {1 - 3\% } \right) \Rightarrow \dfrac{{{A_1}}}{A} = 0,97\)
Biên độ của con lắc sau 10 chu kì là: \(\dfrac{{{A_{10}}}}{A} = \dfrac{{{A_{10}}}}{{{A_9}}}.\dfrac{{{A_9}}}{{{A_8}}}.\dfrac{{{A_8}}}{{{A_7}}}....\dfrac{{{A_1}}}{A} = {\left( {0,97} \right)^{10}}\)
Cơ năng của con lắc sau 10 chu kì là:
\({W_{10}} = \dfrac{1}{2}k{A_{10}}^2 = \dfrac{1}{2}k.{\left( {0,{{97}^{10}}A} \right)^2} = 0,54.\dfrac{1}{2}k{A^2} = 0,54W = W.54\% \)
Chọn B.
