Một chất phóng xạ α có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ này ta thấy: ở lần đo thứ nhấ
Câu hỏi
Nhận biếtMột chất phóng xạ α có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ này ta thấy: ở lần đo thứ nhất, trong khoảng thời gian Δt (với Δt << T) mẫu chất phóng xạ này phát ra 16n hạt α. Sau 552 ngày kể từ lần đo thứ nhất, thì trong cùng khoảng thời gian Δt mẫu chất phóng xạ này chỉ phát ra n hạt α. Giá trị của T là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách giải:
Sau thời gian Δt (với Δt << T) mẫu chất phóng xạ này phát ra 16n hạt α ta có \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{{ - t}}{T}}}} \right) = 16n\left( 1 \right)\)
Sau 552 ngày kể từ lần đo thứ nhất số hạt còn lại là \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{{552}}{T}}}\)
Sau 552 ngày kể từ lần đo thứ nhất, thì trong cùng khoảng thời gian Δt mẫu chất phóng xạ này chỉ phát ra n hạt α ta có \(\Delta N' = N{'_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{{ - t}}{T}}}} \right) = n = > \Delta N' = {N_0}{2^{ - \frac{{552}}{T}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{ - t}}{T}}}} \right) = n\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{\Delta N}}{{\Delta N'}} = \frac{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{{ - t}}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{2^{ - \frac{{552}}{T}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{ - t}}{T}}}} \right)}} = \frac{{16n}}{n} = > \frac{1}{{{2^{ - \frac{{552}}{T}}}}} = 16 = > \frac{{552}}{T} = 4 = > T = 138\) ngày
Chọn C
