Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos ( 2pi t - pi )cm. Độ dài quãng đường mà v
Câu hỏi
Nhận biếtLi độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức \(x = 8\cos \left( {2\pi t - \pi } \right)\,\,cm\). Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{8}{3}\,\,s\) tính từ thời điểm ban đầu là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Pha ban đầu của dao động: \(\varphi = - \pi \)
Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1\,\,\left( s \right)\)
Tại thời điểm \(t = \frac{8}{3}\,\,s\), ta có: \(t = \frac{{8T}}{3} = 2T + \frac{{2T}}{3}\)
Trong khoảng thời gian \(\frac{{2T}}{3}\), vật quay được góc:
\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{{2T}}{3} = \frac{{4\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Biểu diễn trên VTLG ta có:
Từ VTLG, ta thấy quãng đường vật đi được là:
\(S = 2.4.8 + 2.8 + \left( {8 - 4} \right) = 84\,\,\left( {cm} \right)\)
Chọn C.
