Khảo sát mẫu vật có chứa chất phóng xạ 7^16textNtext. Đồ thị hình bên
Câu hỏi
Nhận biếtKhảo sát mẫu vật có chứa chất phóng xạ \(_{7}^{16}\text{N}\text{.}\) Đồ thị hình bên mô tả quan hệ của \(\ln {{\text{N}}_{\text{t}}}\) phụ thuộc theo thời gian t, với \({{\text{N}}_{\text{t}}}\) là số hạt nhân \(_{7}^{16}\text{N}\) còn lại trong mẫu vật. Kể từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 15s, số hạt nhân \(_{7}^{16}\text{N}\) bị phân rã có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \({{N}_{t}}={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}={{N}_{0}}{{2}^{\frac{-t}{T}}}\Rightarrow \ln {{N}_{t}}=\ln {{N}_{0}}+\ln ({{e}^{-\lambda t}})=\ln {{N}_{0}}-\lambda t\)
Từ đồ thị ta thấy: \(\ln {{N}_{0}}=40\Rightarrow {{N}_{0}}={{e}^{40}}\) (hạt)
Mà: \(\ln {{N}_{t1}}=40-\lambda .5=39,52\Rightarrow \lambda =0,096\)
\(\Rightarrow \ln {{N}_{t}}=40-0,096.t\)
Tại t = 15s: \(\Rightarrow \ln {{N}_{t}}=40-0,096.15=38,56\Rightarrow {{N}_{t=15s}}={{e}^{38,56}}\)
\(\Rightarrow \) Số hạt nhân bị phân rã: \({{N}_{pr}}={{N}_{0}}-{{N}_{t=15s}}={{e}^{40}}-{{e}^{38,56}}=1,{{79.10}^{17}}\) (hạt)
Chọn D
