Hàm số y=-x^4+2x^3-2x-1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số \(y=-\,{{x}^{4}}+2{{x}^{3}}-2x-1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \({y}'=-\,4{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-2;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\)
Khi đó \({y}'<0\Leftrightarrow -4{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-2<0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+2>0\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+\frac{1}{2} \right)>0\Leftrightarrow x>-\,\frac{1}{2}\).
Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( -\,\frac{1}{2};+\,\infty \right).\)
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.