Hàm số y = 13x^3 - 2x^2 + 3x + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1 \) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\) đồng biến \( \Leftrightarrow y' = {x^2} - 4x + 3 > 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < 1\end{array} \right..\)
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {3; + \infty } \right)\) và \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right).\)
Trong các đáp án, chỉ có đáp án B đúng vì \(\left( { - \infty ;\,\,0} \right) \subset \left( { - \infty ;\,\,1} \right).\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.