Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên
Câu hỏi
Nhận biếtHai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A=4cm. Tại một thời điểm nào đó, dao động (1) có li độ x = \(2 \sqrt{3}cm \), đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ và đang chuyển động theo hướng là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Dao động (1) có A1 = 4cm, thời điểm có li độ x = \(2\sqrt{3}cm\) ngược chiều dương thì vật có pha φ1 = π/6
Dao động (2) có A2 = 4cm, thời điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì vật có pha φ2 = -π/2
Biên độ dao động tổng hợp là:
\(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\text{cos}\Delta \varphi }=\sqrt{{{4}^{2}}+{{4}^{2}}+{{2.4}^{2}}\text{cos(}\frac{-\pi }{2}-\frac{\pi }{6})}=4cm\)
Pha của dao động tổng hợp khi đó đc xác định:
\(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\text{cos}{{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\text{cos}{{\varphi }_{2}}}\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{6}\)
Vậy khi đó vật đi tới vị trí có li độ \(x=4.c\text{os(-}\frac{\pi }{6})=2\sqrt{3}cm\) và chuyển động theo chiều dương
Chọn D
