Hai chất điểm có khối lượng m1 = 05m2dao động điều hoà trên hai đường thẳng song song sát nhau với b
Câu hỏi
Nhận biếtHai chất điểm có khối lượng \({m_1} = 0,5{m_2}\)dao động điều hoà trên hai đường thẳng song song, sát nhau với biên độ bằng nhau và bằng 8cm, vị trí cân bằng của chúng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với các đoạn thẳng quỹ đạo. Tại thời điểm t0, chất điểm m1 chuyển động nhanh dần qua li độ \(4\sqrt 3 cm\), chất điểm m2 chuyển động ngược chiều dương qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t, chúng gặp nhau lần đầu tiên trong trạng thái chuyển động ngược chiều nhau tại li độ \(x = - 4cm\). Tỉ số động năng của chất điểm thứ nhất so với chất điểm thứ hai tại thời điểm gặp nhau lần thứ 2020 là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Biểu diễn dao động của hai chất điểm chất điểm trên VTLG:
Khi hai chất điểm gặp nhau thì góc quét được tương ứng là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\alpha _1} = {\omega _1}.\Delta t = \dfrac{\pi }{2}\\{\alpha _2} = {\omega _2}.\Delta t = \dfrac{{5\pi }}{6}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \dfrac{3}{5}\)
Tỉ số động năng của chất điểm thứ nhất so với chất điểm thứ hai tại thời điểm gặp nhau lần thứ 2020 (hoặc lần thứ n bất kì) là:
\(\dfrac{{{{\rm{W}}_{d1}}}}{{{{\rm{W}}_{d2}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2}}{{\dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2}} = \dfrac{{0,5{m_2}.\omega _1^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)}}{{{m_2}.\omega _2^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)}} = \dfrac{{0,5.\omega _1^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)}}{{\omega _2^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)}}\)
Hai chất điểm gặp nhau thì:
\({x_1} = {x_2} \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{d1}}}}{{{{\rm{W}}_{d2}}}} = \dfrac{{0,5.\omega _1^2}}{{\omega _2^2}} = 0,5.{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^2} = 0,18\)
Chọn A.
