Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - x^4 + 4x^2 - 5 trên đoạn [ - 2;3 ] bằng
![Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - x^4 + 4x^2 - 5 trên đoạn [ - 2;3 ] bằng](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - x^4 + 4x^2 - 5 trên đoạn [ - 2;3 ] bằng")
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(y = - {x^4} + 4{x^2} - 5 \Rightarrow y' = - 4{x^3} + 8x,\,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\)
Hàm số đã cho liên tục trên \(\left[ { - 2;3} \right]\), có: \(y\left( { - 2} \right) = y\left( 0 \right) = - 5,\,\,y\left( { - \sqrt 2 } \right) = y\left( {\sqrt 2 } \right) = - 1,\,\,y\left( 3 \right) = - 50\,\,\)
\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = - 50\).
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.