Dùng hạt α có động năng K bắn vào hạt nhân 7^14Nđứng yên gây ra phản ứng: 2^4He+7^14Nto X+1^1H. Phản
Câu hỏi
Nhận biếtDùng hạt α có động năng K bắn vào hạt nhân \(_{7}^{14}N\)đứng yên gây ra phản ứng: \(_{2}^{4}He+_{7}^{14}N\to X+_{1}^{1}H\). Phản ứng này thu năng lượng 1,21MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân X và hạt nhân \(_{1}^{1}H\) bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt α các góc lần lượt là 23o và 67o. Động năng của hạt nhân X là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Áp dụng bảo toàn số khối và số proton ta có :
\(_{2}^{4}He+_{7}^{14}N\to _{8}^{17}X+_{1}^{1}H\)
Theo giả thiết ta thấy hạt nhân X chuyển động theo phương vuông góc với \(_{1}^{1}H\)
Ta có: \({{p}_{H}}={{p}_{\alpha }}.\sin {{23}^{o}};{{p}_{X}}={{p}_{\alpha }}.\sin {{67}^{o}}\)
\(\Leftrightarrow {{\left( {{m}_{H}}{{v}_{H}} \right)}^{2}}={{\left( {{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}.\sin {{23}^{o}} \right)}^{2}};{{\left( {{m}_{X}}{{v}_{X}} \right)}^{2}}={{\left( {{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}.\sin {{67}^{o}} \right)}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow 2{{m}_{H}}.\frac{{{m}_{H}}{{v}_{H}}^{2}}{2}=2{{m}_{\alpha }}.\frac{{{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}^{2}}{2}{{\left( \sin {{23}^{o}} \right)}^{2}}\)
\(2{{m}_{X}}.\frac{{{m}_{X}}{{v}_{X}}^{2}}{2}=2{{m}_{\alpha }}.\frac{{{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}^{2}}{2}{{\left( \sin {{67}^{o}} \right)}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow {{K}_{H}}=4.{{K}_{\alpha }}{{\left( \sin {{23}^{o}} \right)}^{2}};\text{ }17.{{K}_{X}}=4.{{K}_{\alpha }}{{\left( \sin {{67}^{o}} \right)}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow {{K}_{H}}=0,61.{{K}_{\alpha }};{{K}_{X}}=0,199.{{K}_{\alpha }}\)(1)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho phản ứng hạt nhân:
\({{K}_{\alpha }}={{K}_{H}}+{{K}_{X}}+1,21MeV\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow {{K}_{X}}\approx 1,27MeV\)
Chọn C
