Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn tại nơi tiêu thụ cần một công suất
Câu hỏi
Nhận biếtĐiện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn, tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi. Banđầu hiệu suất tải điện là 90%. Muốn hiệu suất tải điện là 96% cần giảm cường độ dòng điện trên dây tải đi
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có công thức tính công suất hao phí: \(P = {I^2}R\)
Công thức xác định hiệu suất:
\(\eqalign{
& H = {{{P_{tt}}} \over {{P_{tp}}}} = {{P - {P_{hp}}} \over P} \Rightarrow P = {{{P_{hp}}} \over {1 - H}} \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
{P_1} = {{{P_{hp1}}} \over {1 - {H_1}}} \hfill \cr
{P_2} = {{{P_{hp2}}} \over {1 - {H_2}}} \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vì công suất tại nơi tiêu thụ không đổi nên:
\(\eqalign{
& {P_1}{H_1} = {P_2}{H_2} \Leftrightarrow {{{P_{hp1}}.{H_1}} \over {1 - {H_1}}} = {{{P_{hp2}}.{H_2}} \over {1 - {H_2}}} \cr
& \Leftrightarrow {{{P_{hp1}}} \over {\left( {1 - {H_1}} \right){H_2}}} = {{{P_{hp2}}} \over {\left( {1 - {H_2}} \right){H_1}}} \Leftrightarrow {{{P_{hp1}}} \over {{P_{hp2}}}} = {{\left( {1 - {H_1}} \right){H_2}} \over {\left( {1 - {H_2}} \right){H_1}}} \cr
& \Leftrightarrow {{I_1^2} \over {I_2^2}} = {{\left( {1 - {H_1}} \right){H_2}} \over {\left( {1 - {H_2}} \right){H_1}}} \Rightarrow {{{I_2}} \over {{I_1}}} = \sqrt {{{\left( {1 - {H_2}} \right){H_1}} \over {\left( {1 - {H_1}} \right){H_2}}}} \cr
& \Rightarrow {{{I_2}} \over {{I_1}}} = \sqrt {{{\left( {1 - 0,96} \right).0,9} \over {\left( {1 - 0,9} \right).0,96}}} = 0,6124 \cr
& \Rightarrow {I_2} = 0,6124.{I_1} \cr
& \Rightarrow {{\Delta I} \over {{I_1}}} = {{{I_1} - {I_2}} \over {{I_1}}} = {{{I_1} - 0,6124{I_1}} \over {{I_1}}} = 38,76\% \cr} \)
Chọn D.
