Đặt điện áp u = U0cos omega t(Uo và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch
Câu hỏi
Nhận biếtĐặt điện áp u=U0cosωt(Uo và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB gấp √3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha π6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Theo bài ra ta có:
{UMB=√3.UAM⇔√R2+Z2L=√3ZCtan(π6)=ZL−ZCR=1√3⇔{R2+Z2L=3Z2C⇔Z2LR2−3Z2CR2+1=0ZLR−ZCR=1√3
Đặt:
{ZLR=xZCR=y⇒{x2−3y2+1=0x−y=1√3⇒y=x−1√3⇒x2−3.(x−1√3)2+1=0⇔x2−3(x2−2√3x+13)+1=0⇔x2−3x2+2√3x−1+1=0⇔−2x2+2√3x=0⇔x=√3⇒ZLR=√3
Hệ số công suất của đoạn mạch MB là:
cosφMB=R√R2+Z2L=1√1+x2=1√1+(√3)2=0,5
Chọn D.
