Đặt điện áp u = 240 căn 2 cos 100pi t(V) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 60Ω cuộn dây thuầ
Câu hỏi
Nhận biếtĐặt điện áp \(u = 240\sqrt 2 \cos 100\pi t\,(V)\) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm có \(L = {{1,2} \over \pi }\,H\) và tụ \(C = {{{{10}^{ - 3}}} \over {6\pi }}\,F\). Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm bằng 240V và đang giảm thì điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\eqalign{
& I = {U \over Z} = {U \over {\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = {{240} \over {60\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 (A) \cr
& tg\phi = {{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = 1 \to \phi = {\pi \over 4}(rad) \cr
& \to i = 4\cos (100\pi t - {\pi \over 4})(A) \cr
& {u_L} = {U_{0L}}\cos (100\pi t - {\pi \over 4} + {\pi \over 2}) = 480\cos (100\pi t + {\pi \over 4})(V){\rm{ (}}{{\rm{U}}_{{\rm{0L}}}} = {I_0}{Z_L} = 480V) \cr
& {u_C} = 240\cos (100\pi t - {{3\pi } \over 4})(V){\rm{ (}}{{\rm{U}}_{{\rm{0C}}}} = {I_0}{Z_C} = 240(V) \cr
& {u_R} = 240\cos (100\pi t - {\pi \over 4})(V){\rm{ (}}{{\rm{U}}_{{\rm{0R}}}} = {I_0}R = 240(V) \cr
& {({i \over 4})^2} + {({{{u_L}} \over {480}})^2} = 1 \to {({i \over 4})^2} + {({1 \over 2})^2} = 1 \to i = \pm 2\sqrt 3 (A) \to i = 2\sqrt 3 (A) \cr
& {({i \over 4})^2} + {({{{u_C}} \over {240}})^2} = 1 \to {u_C} = \pm 120(V) \to {u_C} = - 120(V)({u_L}{\rm{ nguoc pha }}{{\rm{u}}_{\rm{C}}}) \cr
& {u_R} = i.R = \pm 2\sqrt 3 .60(V) \to {u_R} = 120\sqrt 3 (V) \cr} \)
Hoặc:
\(\eqalign{
& {u_L} = 240(V) \to 100\pi t + {\pi \over 4} = {\pi \over 3}({u_L}{\rm{ giam)}} \cr
& \to 100\pi t - {{3\pi } \over 4} = - {{2\pi } \over 3} \to {u_C} = 240\cos ( - {{2\pi } \over 3}) = - 60(V) \cr
& \to 100\pi t - {\pi \over 4} = - {\pi \over 6} \to {u_R} = 240\cos ( - {\pi \over 6}) = 240{{\sqrt 3 } \over 2} = 120\sqrt 3 (V) \cr} \)
Hoặc:
Gọi φ là pha của \({u_L}\) khi \({u_L} = 240(V) \to \cos \phi = {1 \over 2}\)
Do ngược pha \({u_C}\) với \({u_L}\) nên
\( \to {u_C} = {U_{OC}}\cos (\phi - \pi ) = - {U_{0C}}\cos \phi = - 60(V)\)
Do uR trễ pha so uL một góc \({\pi \over 2}\) nên
\( \to {u_R} = {U_{0R}}\cos (\phi - {\pi \over 2}) = {U_{0R}}\sin \phi = 120\sqrt 3 (V)\)
(lấy \(\sin \phi = {{\sqrt 3 } \over 2} > 0(do{\rm{ }}{{\rm{u}}_{\rm{L}}} > 0\) và đang giảm
