Cho các số thực dương \(a, \, \,b \) thỏa mãn \({ \log _a}b = 2. \) Giá trị của \( \log {_{ab}} \left( {{a^2}} \right) \) bằng:
Giải chi tiết:
Ta có: \({\log _{ab}}\left( {{a^2}} \right) = 2{\log _{ab}}a = \dfrac{2}{{{{\log }_a}ab}} = \dfrac{2}{{{{\log }_a}a + {{\log }_a}b}} = \dfrac{2}{{1 + {{\log }_a}b}} = \dfrac{2}{{1 + 2}} = \dfrac{2}{3}.\)
Chọn B.