Cho \(a > 1 \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Giải chi tiết:
Áp dụng khi \(a > 1\) ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{{a^2}}} = {a^{\dfrac{2}{3}}} < a \Rightarrow \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a} < 1\\{a^{2017}} < {a^{2018}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{a^{2017}}}} > \dfrac{1}{{{a^{2018}}}}\\{a^{ - \sqrt 3 }} > {a^{ - \sqrt 5 }} = \dfrac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}\\{a^{\dfrac{1}{3}}} < {a^{\dfrac{1}{2}}} = \sqrt a \end{array}\)
Suy ra đáp án đúng là C.
Chọn C.