Một con lắc đơn ở mặt đất có chu kì dao động T = 2s. Biết khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng
Câu hỏi
Nhận biếtMột con lắc đơn ở mặt đất có chu kì dao động T = 2s. Biết khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng và bán kính trái đất gấp 3,7 lần bán kính mặt trăng. Tìm chu kì con lắc khi đưa con lắc lên mặt trăng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
- Chu kì dao động của con lắc khi ở trái đất:
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \) với \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)
- Chu kì dao động của con lắc khi ở Mặt Trăng:
\(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} \)với \(g' = \dfrac{{Gm}}{{R{'^2}}} = \dfrac{{G\dfrac{M}{{81}}}}{{{{(\dfrac{R}{{3,7}})}^2}}} = \dfrac{{G.3,{7^2}}}{{81{R^2}}}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = \sqrt {\dfrac{g}{{g'}}} = \sqrt {\dfrac{1}{{\dfrac{{3,{7^2}}}{{81}}}}} = 2,43 \Rightarrow T' = 2,43T = 2,43.2 = 4,86{\rm{s}}\)
→ Chu kì con lắc ở mặt trăng là 4,86s
Chọn D.
