Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: u = 2cos (20pi t + pi over 3) (trong đó u (mm
Câu hỏi
Nhận biếtMột nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: \(u = 2\cos (20\pi t + {\pi \over 3})\) (trong đó u (mm), t(s) ). Biết sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1m/s. Gọi M là một điểm trên đường truyền sóng cách O một khoảng 42,5 cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha π/6 so với nguồn O?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình dao động của nguồn O là: \({u_o} = 2.\cos (20\pi t + {\pi \over 3})mm\)
Phương trình dao động của phần tử bất kì là: \({u_m} = 2.\cos \left( {20\pi (t - {{{d_m}} \over v}) + {\pi \over 3}} \right) = 2.\cos (20\pi t - {{20\pi .{d_m}} \over v} + {\pi \over 3})mm\)
Biết dm < 42,5 cm. và vận tốc v = 1m/s = 100cm/s.
Phần tử m dao động lệch pha π/6 so với nguồn tức là:
\({{20\pi {d_m}} \over v} = {\pi \over 6} + k2\pi \Leftrightarrow {{20\pi .{d_m}} \over {100}} = {\pi \over 6} + k2\pi \Leftrightarrow {{{d_m}} \over 5} = {1 \over 6} + 2k \Rightarrow {d_m} = {5 \over 6} + 10k\)
Áp dụng điều kiện 0 < dm < 42,5 cm ta có : \(0 < 10k + {5 \over 6} < 42,5 \Leftrightarrow - 0,08 < k < 4,1 \Rightarrow k = 0,1,2,3,4\)
Vậy có 5 giá trị k thỏa mãn.
