Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Tại t0 = 0, vậ
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Tại t0 = 0, vật đi qua O theo chiều dương. Kể từ t0 đến \({t_1} = \dfrac{ \pi }{{15}} \, \,s \), vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Kể từ t0 đến \({t_2} = 0,3 \pi \, \,s \) vật đã đi được 12 cm. Vận tốc của vật tại t0 = 0 bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vận tốc của vật bằng một nửa vận tốc cực đại, ta có:
\({x^2} + \dfrac{{{v_{\max }}^2}}{{4{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {x^2} + \dfrac{{{A^2}{\omega ^2}}}{{4{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow x = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy từ thời điểm t0 đến t1, vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Ta có: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}}}{{\dfrac{\pi }{{15}}}} = 5\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Từ thời điểm t0 đến t2, quãng đường vật đi được là:
\(3A = 12 \Rightarrow A = 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Vận tốc của vật ở thời điểm t0 là: \({v_{\max }} = \omega A = 5.4 = 20\,\,\left( {cm/s} \right)\)
Chọn C.
