Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120cm/s tần số của sóng thay đổi từ 10Hz đến
Câu hỏi
Nhận biếtMột sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ \(120cm/s\), tần số của sóng thay đổi từ \(10Hz\) đến \(15Hz\). Hai điểm cách nhau \(12,5cm\) luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
+ Vận tốc truyền sóng cơ: \(v = 120cm/s\)
+ Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng:
\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\pi }{2}\) (*) (do 2 điểm dao động vuông pha với nhau)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{2\pi .12,5}}{{\dfrac{v}{f}}} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{25\pi f}}{{120}} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\pi }{2}\end{array}\)
\( \Rightarrow f = 2,4\left( {2k + 1} \right)\)
Theo đề bài ta có: \(10Hz \le f \le 15Hz\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 10 \le 2,4\left( {2k + 1} \right) \le 15\\ \Rightarrow 1,58 \le k \le 2,625\\ \Rightarrow k = 2\end{array}\)
Với \(k = 2\) thay vào (*) ta suy ra:
\(\lambda = \dfrac{{2\pi d}}{{\left( {2k + 1} \right)\dfrac{\pi }{2}}} = \dfrac{{2\pi .12,5}}{{\left( {2.2 + 1} \right)\dfrac{\pi }{2}}} = 10cm\)
Chọn A.
