Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos ( 20pi t + pi 6 )cm. Tốc độ trung bình của vật k
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 6\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\). Tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị trí có li độ x = 3 cm theo chiều dương là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{20\pi }} = 0,1\,\,\left( s \right)\)
Khi vật đi từ VTCB theo chiều dương đến vị trí x = 3 cm theo chiều dương, ta có:
+ Quãng đường đi được: S = 3cm
+ Thời gian đi (sử dụng vòng tròn lượng giác):
Góc quét được: π/6 (rad)
→ Thời gian vật đi từ VTCB theo chiều dương đến vị trí x = 3 theo chiều dương là:
\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{20\pi }} = \frac{1}{{120}}\,\,\left( s \right)\)
→ Tốc độ trung bình của vật:
\({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{3}{{\frac{1}{{120}}}} = 360\,\,\left( {cm/s} \right) = 3,6\,\,\left( {m/s} \right)\)
Chọn A.
