Vật dao động với phương trình x = 5cos ( 4pi t + pi 6 )cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dươn
Câu hỏi
Nhận biếtVật dao động với phương trình \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\). Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ nhất, vật quét được 1 góc \(\Delta \varphi = \frac{{11\pi }}{6}\).
Vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét \(\Delta \varphi \) và khoảng thời gian ∆t, ta có:
\(\Delta \varphi = \frac{{11\pi }}{6} \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{11\pi }}{6}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{{11T}}{{12}}\)
Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí biên dương 1 lần
→ Thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm đầu là:
\(t = \frac{{11T}}{{12}} + 3T = \frac{{47T}}{{12}}\)
Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5\,\,\left( s \right) \Rightarrow t = \frac{{47T}}{{12}} = \frac{{47.0,5}}{{12}} \approx 1,96\,\,\left( s \right)\)
Chọn D.
