Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây 1 pha với hiệu suất truyền tải l
Câu hỏi
Nhận biếtĐiện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây 1 pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%, hệ số công suất của mạch bằng 1. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ban đầu hiệu suất truyền tải là 90% => P1’/P1 = 0,9 => P1’ = 0,9P1
Khi công suất sử dụng của khu dân cư tăng 20% => P2’ = 1,2P1’ = 1,08P1
Ta có: \(\frac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}=\frac{\frac{P_{2}^{2}R}{{{U}^{2}}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }}{\frac{P_{1}^{2}R}{{{U}^{2}}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }}=\frac{P_{2}^{2}}{P_{1}^{2}}\Rightarrow \Delta {{P}_{2}}=0,1{{P}_{1}}\frac{P_{2}^{2}}{P_{1}^{2}}\)
\(\frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=\frac{{{P}_{2}}'+\Delta {{P}_{2}}}{{{P}_{1}}'+\Delta {{P}_{1}}}=\frac{1,08{{P}_{1}}+0,1{{P}_{1}}.\frac{P_{2}^{2}}{P_{1}^{2}}}{{{P}_{1}}}\Rightarrow 0,1.\frac{P_{2}^{2}}{P_{1}^{2}}-\frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}+1,08=0\Rightarrow \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=8,77;\frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=1,23\)
Hiệu suất truyền tải: H = 12,3% hoặc H = 87,8%
Do hao phí trên đường dây tải không vượt quá 20% nên hiệu suất phải lớn hơn 80% vậy H = 87,8%
Chọn C
