Cho hai mạch dao động LC có cùng tần số. Điện tích cực đại c
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai mạch dao động LC có cùng tần số. Điện tích cực đại của tụ ở mạch thứ nhất và thứ hai lần lượt là Q1 và Q2 thỏa mãn Q1 + Q2 = 8.10-6. Tại một thời điểm mạch thứ nhất có điện tích và cường độ dòng điện là q1 và i1, mạch thứ hai có điện tích và cường độ dòng điện là q2 và i2 thỏa mãn q1i2 + q2i1 = 6.10-9. Giá trị nhỏ nhất của tần số dao động ở hai mạch là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Gọi độ lệch pha giữa q1 và q2 là ∆φ
Phương trình biến đổi điện tích của mỗi mạch:
\(\left\{ \matrix{
{q_1} = {Q_1}c{\rm{os}}\left( {\omega t} \right) \hfill \cr
{q_2} = {Q_2}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \Delta \varphi } \right) \hfill \cr} \right.\)
Tại thời điểm q1 = 0 thì i1 = I01 = ω.Q1; q2 = Q2sin(-∆φ)
Thay vào phương trình q1i2 + q2i1 = 6.10-9 ta có: \({Q_1}{Q_2}\omega .\sin \left( { - \Delta \varphi } \right) = {\text{6}}.{\text{1}}{{\text{0}}^{{\text{ - 9}}}} \Rightarrow \omega = \frac{{{{6.10}^{ - 9}}}}{{{Q_1}{Q_2}.\sin \left( { - \Delta \varphi } \right)}}\)
Mặt khác ta có:
\(\left\{ \begin{gathered}
{Q_1} + {Q_2} \geqslant 2\sqrt {{Q_1}{Q_2}} \Rightarrow {Q_1}{Q_2} \leqslant 1,{6.10^{ - 11}} \hfill \\
\sin \left( { - \Delta \varphi } \right) \leqslant 1 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \omega \geqslant 375rad/s \Rightarrow f \geqslant 59,68Hz\)
Chọn D
