y = cos x - sin x
Câu hỏi
Nhận biết\(y = \cos x - \sin x\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hàm số tuần hoàn chu kỳ \(2\pi \) nên ta xét trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\).
Ta có: \(y' = - \sin x - \cos x\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow \sin x = - \cos x \Leftrightarrow \tan x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lập bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \), đạt cực tiểu tại \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) và
\({y_{CD}} = y\left( { - \frac{\pi }{4} + k2\pi } \right) = \sqrt 2 ;\,\,{y_{CT}} = y\left( {\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi } \right) = - \sqrt 2 \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.