Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An Bình Cường Dũng Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế).
Câu hỏi
Nhận biếtXếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(n\left( \Omega \right) = 5! = 120\)
Xếp Cường, Dũng, Đông vào 3 ghế bất kì có 3! cách, khi đó tạo ra 4 khoảng trống. Xếp An và Bình vào hai trong 4 khoảng trống đó có 4.3 = 12 cách.
Gọi A là biến cố: “An và Bình không ngồi cạnh nhau \( \Rightarrow n\left( A \right) = 3!.12 = 72\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{72}}{{120}} = \frac{3}{5}\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
