Xác định giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x + m căn x đạt cực trị tại x = 1.
Câu hỏi
Nhận biếtXác định giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = x + m\sqrt x \) đạt cực trị tại \(x = 1\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\). Ta có \(y' = 1 + \dfrac{m}{{2\sqrt x }}\)
Hàm số đạt cực trị tại \(x = 1 \Rightarrow \)\(y'\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow 1 + \dfrac{m}{2} = 0 \Leftrightarrow m = - 2\)
Thủ lại: Với \(m = - 2\), ta có:
; Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
\( \Rightarrow m = - 2\) thỏa mãn.
Chọn: A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.