Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là \(0,3\) và Nam thắng Việt là \(0,4\). Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau \(2\) ván vờ.
Giải chi tiết:
Theo giả thiết, ván đầu 2 bạn hòa, ván thứ 2 có hai trường hợp hoặc Việt thắng hoặc Nam thắng.
Xác suất để hai bạn hòa nhau là \(1-0,3-0,4=0,3\).
Xác suất để có một trong hai bạn thắng là \(0,3+0,4=0,7\).
Vậy xác suất cần tìm là \(0,3.0,7=0,21\).
Chọn D.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.