Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A( 0; - 1;2 ) song song với trục Ox và vuông góc với m
Câu hỏi
Nhận biếtViết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0; - 1;2} \right)\), song song với trục \(Ox\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):x + 2y - 2z + 1 = 0\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \) là VTPT của \(\left( P \right)\). Do \(\left( P \right)//Ox\) và \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \bot \overrightarrow i \\\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \bot \overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} \end{array} \right.\).
\(Ox\) có VTPT \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\) và \(\left( Q \right):x + 2y - 2z + 1 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = \left( {1;2; - 2} \right)\).
Có \(\left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right] = \left( {0;2;2} \right)\) nên chọn \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {0;1;1} \right)\).
\(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {0; - 1;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {0;1;1} \right)\) làm VTPT nên
\(\left( P \right):0\left( {x - 0} \right) + 1\left( {y + 1} \right) + 1\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow y + z - 1 = 0\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
