Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức P = căn [3]23că
![Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức P = căn [3]23că](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức P = căn [3]23că")
Câu hỏi
Nhận biếtViết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức \(P = \sqrt[3]{{ \frac{2}{3} \sqrt[3]{{ \frac{2}{3} \sqrt { \frac{2}{3}} }}}}. \)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}
P = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt {\frac{2}{3}} }}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}}}\\
= \sqrt[3]{{\frac{2}{3}{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{2}}}
\end{array}\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.