Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 50cm times 240cm người ta làm các thùng đựng nước hình tr
Câu hỏi
Nhận biếtTừ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước \(50cm \times 240cm\), người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng \(50cm\) theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng
* Cách 2: Gò tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu \({V_1}\) là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chu vi hình tròn đáy bằng \(240cm \Leftrightarrow 2\pi R = 240 \Leftrightarrow R = \dfrac{{120}}{\pi }\).
Chiều cao hình trụ bằng \(50cm\).
\( \Rightarrow {V_1} = \pi {R^2}h = \pi {\left( {\dfrac{{120}}{\pi }} \right)^2}.50 = \dfrac{{720000}}{\pi }\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Theo cách 2:
Chu vi hình tròn đáy bằng \(120cm \Leftrightarrow 2\pi R = 120 \Leftrightarrow R = \dfrac{{60}}{\pi }\).
Chiều cao hình trụ bằng \(50cm\).
\({V_2} = {V_1}' + {V_2}' = \pi {r^2}h + \pi {r^2}h = \dfrac{{360000}}{\pi }\).
\( \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{720000}}{\pi }:\dfrac{{360000}}{\pi } = 2.\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.