Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6 \) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?
Giải chi tiết:
Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là \(\overline{abc}\,\,\left( a\ne 0 \right)\)
Có 4 cách chọn c.
Có 6 cách chọn a.
Có 7 cách chọn b.
Vậy có 4.6.7 = 168 số.
Chọn B.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.